Pagsuhid sa pipila ka mga sukaranan sa sentral nga kalagmitan
Ang mga estudyante sa kasagaran nakakaplag nga sayon ang paglibug sa kahulogan, median, ug mode. Samtang ang tanan mao ang mga lakang sa sentral nga kalagmitan, adunay mahinungdanon nga mga kalainan sa unsay gipasabut sa matag usa ug kon giunsa kini gikalkulo. Susiha ang pipila ka mapuslanon nga tip aron matabangan nimo nga makaila tali sa kasarangan, median, ug mode ug makat-on unsaon sa pagkalkulo sa matag sukdanan sa husto nga paagi.
Unsay Kahulogan Niini Nga Nagpasabot Nga, Median, ug Paagi?
Aron masabtan ang kalainan tali sa kahulogan, median, ug mode, magsugod pinaagi sa paghubad sa mga termino.
- Ang kahulogan mao ang average nga aritmetika sa usa ka hugpong sa gihatag nga numero.
- Ang median mao ang tunga nga iskor sa usa ka hugpong sa gihatag nga mga numero.
- Ang pamaagi mao ang labing kanunay nga makita nga iskor sa usa ka hugpong sa gihatag nga numero.
Unsaon Pag-ihap sa Mean
Ang kahulogan, o aberids, gibanabana pinaagi sa pagdugang sa mga iskor ug pagbahin sa kinatibuk-an pinaagi sa gidaghanon sa mga iskor. Hunahunaa ang mosunod nga gidaghanon sa numero: 3, 4, 6, 6, 8, 9, 11. Ang kahulogan gibanabana sa mosunod nga paagi:
- 3 + 4 + 6 + 6 + 8 + 9 + 11 = 47
- 47/7 = 6.7
- Ang kahulogan (average) sa gidaghanon nga set mao ang 6.7.
Unsaon Pagkalkulo sa Median
Ang median mao ang tunga nga iskor sa usa ka pag-apud-apod. Sa pagkalkulo sa median
- Susiha ang imong mga numero sa numero nga han-ay.
- Hunahunaa kung pila ka numero ang anaa kanimo.
- Kung ikaw adunay usa ka dili maihap nga gidaghanon, pagbahin pinaagi sa 2 ug paglibut sa pagkuha sa posisyon sa median nga numero.
- Kung duna kay gidaghanon, bihag pinaagi sa 2. Lakaw sa numero sa maong posisyon ug aberids kini sa numero sa sunod nga mas taas nga posisyon aron makuha ang median.
Hunahunaa kini nga mga numero: 5, 7, 9, 9, 11. Tungod kay ikaw adunay usa ka katingad-ang gidaghanon sa mga iskor, ang median mahimong 9. Ikaw adunay lima ka numero, aron imong bahinon ang 5 sa 2 aron makakuha og 2.5, 3. Ang numero sa ikatulo nga posisyon mao ang median.
Unsa ang mahitabo sa diha nga ikaw adunay usa ka bisan pa sa gidaghanon sa mga iskor nga mao nga walay usa ka tunga-tunga iskor?
Hunahunaa kini nga mga numero: 1, 2, 2, 4, 5, 7. Tungod kay adunay daghan nga mga iskor, kinahanglan mo nga makuha ang aberids sa tunga-tunga sa duha nga iskor, nga nagkalkula sa ilang kahulugan.
Hinumdomi, ang kahulogan gibanabana pinaagi sa pagdugang sa mga puntos nga magkauban ug unya nagbahin sa gidaghanon sa mga puntos nga imong gidugang. Sa kini nga kaso, ang buot ipasabot mao ang 2 + 4 (idugang ang duha ka tunga nga mga numero), nga katumbas sa 6. Unya, gikuha mo ang 6 ug gibahin kini sa 2 (ang total nga gidaghanon sa mga iskor nga imong gidugtong), nga katumbas sa 3. Busa, kay kini nga pananglitan, ang median mao ang 3.
Pag-ihap sa Mode
Tungod kay ang mode mao ang labing kanunay nga makita nga iskor sa usa ka pag-apud-apod, palihug pilia ang labing komon nga puntos ingon nga imong paagi. Ikonsiderar ang pag-apud-apod sa mosunod nga numero sa 2, 3, 6, 3, 7, 5, 1, 2, 3, 9. Ang paagi sa kini nga mga numero mao ang 3 tungod kay ang tulo mao ang labing kanunay nga makita nga numero. Sa mga kaso nga adunay daghan kaayong mga puntos, ang pagmugna og frequency frequency makatabang sa pagtino sa paagi.
Diha sa pipila ka mga numero, mahimo nga adunay duha ka mga paagi. Kini nailhan nga bi-modal distribution ug kini mahitabo sa diha nga adunay duha ka mga numero nga gihigot sa frequency. Pananglitan, tagda ang mosunod nga mga numero: 13, 17, 20, 20, 21, 23, 23, 26, 29, 30. Niini nga set, ang duha nga 20 ug 23 duha ka higayon.
Kung walay gidaghanon sa usa ka hugpong nga mahitabo labaw sa kausa, nan walay pamaagi alang sa maong mga datos.
Mga aplikasyon sa Mean, Median o Mode
Giunsa nimo mahibal-an kung gamiton ba ang mean, median o mode? Ang matag sukod sa sentral nga kalagmitan adunay kaugalingong mga kalig-on ug mga kahuyang, mao nga ang imong gipili nga gamiton mag-agad sa talagsaon nga sitwasyon ug kung giunsa nimo gipaningkamutan ang pagpahayag sa imong datos.
- Ang kahulogan naggamit sa tanang numero sa usa ka hugpong aron ipahayag ang sukod sa sentral nga kalagmitan; Apan, ang mga outlier makatuis sa kinatibuk-ang sukod. Pananglitan, ang usa ka magtiayon nga taas kaayo nga mga iskor mahimong makagisi sa kahulogan aron ang average score mas taas kay sa kadaghanan sa mga iskor nga tinuod.
- Ang median nagpalayo sa mga dili taas nga puntos o ubos, apan kini dili igo nga nagrepresentar sa bug-os nga mga numero.
- Ang paagi mahimo nga dili kaayo maimpluwensyahan sa outliers ug maayo sa pag representa kung unsa ang "tipikal" alang sa gihatag nga grupo sa mga numero, apan mahimo nga dili kaayo mapuslan sa mga kaso diin walay numero nga mahitabo labaw sa kausa.
Hunahunaa ang usa ka sitwasyon diin ang usa ka ahente sa real estate gusto usa ka sukdanan sa sentral nga kalagmitan sa mga balay nga iyang gibaligya sa miaging tuig. Naghimo siya og lista sa tanan nga mga total:
- $ 75,000
- $ 75,000
- $ 150,000
- $ 155,000
- $ 165,000
- $ 203,000
- $ 750,000
- $ 755,000
Ang kahulogan niini nga grupo mao ang $ 291,000, ang median $ 160,000 ug ang mode $ 75,000. Unsa man ang imong isulti mao ang pinakamaayo nga sukdanan sa sentral nga kalagmitan sa hugpong sa mga numero sa pagbaligya? Kung gusto niya ang pinakataas nga gidaghanon, ang kahulogan klaro nga ang pinakamaayo nga kapilian bisan pa nga ang kinatibuk-an gipintal sa duha ka taas kaayo nga numero. Ang paagi, hinoon, dili mahimo nga usa ka maayo nga pagpili tungod kay dili kini susama sa gidaghanon ug dili usa ka maayo nga representasyon sa iyang halin alang sa tuig. Sa median, sa laing bahin, daw usa ka maayo nga timailhan sa "tipikal" nga mga presyo sa pagbaligya sa iyang listahan sa real estate.
> Mga Tinubdan:
> Hogg RV, McKean JW, Craig AT. Pasiuna sa Statistics Statistics . Ang Boston: Pearson; 2013.
> Mga lakang sa sentral nga kalagmitan. Aerd Statistics.